(20-5x)(6-x)=12.5*9 حل کریں

$$(20-5x)(6-x)=12.5 \times 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 9.847679857$$

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 0.152320143$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 حاصل کرنے کے لئے 12.5 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

112.5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}-112.5=0$$

7.5 حاصل کرنے کے لئے 120 کو 112.5 سے تفریق کریں۔

$$7.5-50x+5x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$5x^{2}-50x+7.5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے 7.5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 7.5}}{2\times 5}$$

-20 کو 7.5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-150}}{2\times 5}$$

2500 کو -150 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2350}}{2\times 5}$$

2350 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 5\sqrt{94} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{94}+50}{10}$$

50+5\sqrt{94} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} کو حل کریں۔ 5\sqrt{94} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-5\sqrt{94}}{10}$$

50-5\sqrt{94} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-5x کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 حاصل کرنے کے لئے 12.5 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-50x+5x^{2}=112.5-120$$

-7.5 حاصل کرنے کے لئے 112.5 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$-50x+5x^{2}=-7.5$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$5x^{2}-50x=-7.5$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{7.5}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{7.5}{5}$$

-50 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-\frac{7.5}{5}$$

-7.5 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-1.5$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1.5+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=-1.5+25$$

-1.5 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=23.5$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=23.5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{23.5}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\frac{\sqrt{94}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{94}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$