(20-2x)x=42 حل کریں

$$(20-2x)x=42$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$20x-2x^{2}=42$$

42 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x-2x^{2}-42=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+20x-42=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -42 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -42 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-336}}{2\left(-2\right)}$$

400 کو -336 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±8}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±8}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±8}{-4} کو حل کریں۔ -20 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±8}{-4} کو حل کریں۔ 8 کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-28 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

20-2x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$20x-2x^{2}=42$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+20x=42$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{42}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{42}{-2}$$

20 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=\frac{42}{-2}$$

42 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=-21$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-21+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=-21+25$$

-21 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=4$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=2 x-5=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=7 x=3$$