(2)(2)*(x+3)(x+3)=41 حل کریں

$$(2)(2) \times (x+3)(x+3)=41$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3\approx 0.201562119$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3\approx -6.201562119$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+3\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x+3 اور x+3 کو ضرب دیں۔

$$2\times 2\left(x+3\right)^{2}=41$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4\left(x+3\right)^{2}=41$$

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)=41$$

4 کو ایک سے x^{2}+6x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+24x+36=41$$

41 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+24x+36-41=0$$

-5 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 41 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+24x-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 24 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

مربع 24۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+80}}{2\times 4}$$

576 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{656}}{2\times 4}$$

656 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8} کو حل کریں۔ -24 کو 4\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{41}-24}{8}$$

-24+4\sqrt{41} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8} کو حل کریں۔ 4\sqrt{41} کو -24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-24}{8}$$

-24-4\sqrt{41} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3 x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+3\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x+3 اور x+3 کو ضرب دیں۔

$$2\times 2\left(x+3\right)^{2}=41$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$4\left(x+3\right)^{2}=41$$

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)=41$$

4 کو ایک سے x^{2}+6x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+24x+36=41$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+24x=41-36$$

5 حاصل کرنے کے لئے 41 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+24x=5$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}+24x}{4}=\frac{5}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{24}{4}x=\frac{5}{4}$$

24 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+6x=\frac{5}{4}$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=\frac{5}{4}+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=\frac{5}{4}+9$$

\frac{5}{4} کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=\frac{41}{4}$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=\frac{\sqrt{41}}{2} x+3=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3 x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$