(11x+4)(11x+40)=1612 حل کریں

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

11x+4 کو ایک سے 11x+40 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

1612 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 حاصل کرنے کے لئے 160 کو 1612 سے تفریق کریں۔

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 121 کو، b کے لئے 484 کو اور c کے لئے -1452 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

مربع 484۔

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 کو 121 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 کو -1452 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

234256 کو 702768 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 کو 121 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-484±968}{242} کو حل کریں۔ -484 کو 968 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{484}{242}$$

484 کو 242 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-484±968}{242} کو حل کریں۔ 968 کو -484 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 کو 242 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

11x+4 کو ایک سے 11x+40 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

160 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 حاصل کرنے کے لئے 1612 کو 160 سے تفریق کریں۔

$$121x^{2}+484x=1452$$

121 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 سے تقسیم کرنا 121 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 کو 121 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 کو 121 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=12$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

12 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=16$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=4 x+2=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=2 x=-6$$