(100-x/50)((3000+x)-150)-x/50*50=306600 حل کریں

$$(100- \frac{ x }{ 50 } )((3000+x)-150)- \frac{ x }{ 50 } \times 50=306600$$

x کے لئے حل کریں

$$x=900$$

$$x=1200$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

50 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 حاصل کرنے کے لئے 3000 کو 150 سے تفریق کریں۔

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 کو ایک سے 100-\frac{x}{50} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

بطور واحد کسر 50\left(-\frac{x}{50}\right) ایکسپریس

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 اور 50 کو قلم زد کریں۔

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

5000-x کی ہر اصطلاح کو 2850+x کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x حاصل کرنے کے لئے 5000x اور -2850x کو یکجا کریں۔

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x حاصل کرنے کے لئے 2150x اور -x\times 50 کو یکجا کریں۔

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

15330000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$14250000+2100x-x^{2}-15330000=0$$

-1080000 حاصل کرنے کے لئے 14250000 کو 15330000 سے تفریق کریں۔

$$-1080000+2100x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+2100x-1080000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2100 کو اور c کے لئے -1080000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2100±\sqrt{2100^{2}-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 2100۔

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000+4\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -1080000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4320000}}{2\left(-1\right)}$$

4410000 کو -4320000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2100±\sqrt{90000}}{2\left(-1\right)}$$

90000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2100±300}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2100±300}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2100±300}{-2} کو حل کریں۔ -2100 کو 300 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{1800}{-2}$$

-1800 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=900$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2100±300}{-2} کو حل کریں۔ 300 کو -2100 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2400}{-2}$$

-2400 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1200$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=900 x=1200$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

50 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 حاصل کرنے کے لئے 3000 کو 150 سے تفریق کریں۔

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 کو ایک سے 100-\frac{x}{50} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

بطور واحد کسر 50\left(-\frac{x}{50}\right) ایکسپریس

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 اور 50 کو قلم زد کریں۔

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

5000-x کی ہر اصطلاح کو 2850+x کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x حاصل کرنے کے لئے 5000x اور -2850x کو یکجا کریں۔

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x حاصل کرنے کے لئے 2150x اور -x\times 50 کو یکجا کریں۔

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

14250000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2100x-x^{2}=15330000-14250000$$

1080000 حاصل کرنے کے لئے 15330000 کو 14250000 سے تفریق کریں۔

$$2100x-x^{2}=1080000$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+2100x=1080000$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+2100x}{-1}=\frac{1080000}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2100}{-1}x=\frac{1080000}{-1}$$

2100 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2100x=\frac{1080000}{-1}$$

1080000 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2100x=-1080000$$

2 سے -1050 حاصل کرنے کے لیے، -2100 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1050 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2100x+\left(-1050\right)^{2}=-1080000+\left(-1050\right)^{2}$$

مربع -1050۔

$$x^{2}-2100x+1102500=-1080000+1102500$$

-1080000 کو 1102500 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2100x+1102500=22500$$

فیکٹر x^{2}-2100x+1102500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1050\right)^{2}=22500$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1050\right)^{2}}=\sqrt{22500}$$

سادہ کریں۔

$$x-1050=150 x-1050=-150$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1050 کو شامل کریں۔

$$x=1200 x=900$$