( y \ln y ^ { - x y } ) d x + ( 1 / y + x \ln y ) \cdot d y = 0
d کے لئے حل کریں (complex solution)
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y\neq 0\text{ and }xy\ln(\frac{1}{y^{xy}})+xy\ln(y)+1=0\end{matrix}\right.
d کے لئے حل کریں
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y>0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y>1\text{ and }x=\frac{\sqrt{\frac{\ln(y)+4}{\ln(y)}}+1}{2y}\right)\text{ or }\left(y>1\text{ and }x=-\frac{\sqrt{\ln(y)+4}-\sqrt{\ln(y)}}{2y\sqrt{\ln(y)}}\right)\text{ or }\left(y\leq \frac{1}{e^{4}}\text{ and }y>0\text{ and }x=-\frac{\sqrt{\ln(y)\left(\ln(y)+4\right)}-\ln(y)}{2y\ln(y)}\right)\text{ or }\left(y\leq \frac{1}{e^{4}}\text{ and }y>0\text{ and }x=\frac{\sqrt{\ln(y)\left(\ln(y)+4\right)}+\ln(y)}{2y\ln(y)}\right)\end{matrix}\right.
x کے لئے حل کریں
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{\ln(y)+4}-\sqrt{\ln(y)}}{2y\sqrt{\ln(y)}}\text{; }x=\frac{\sqrt{\ln(y)+4}+\sqrt{\ln(y)}}{2y\sqrt{\ln(y)}}\text{, }&y>1\\x=\frac{\sqrt{\ln(y)\left(\ln(y)+4\right)}+\ln(y)}{2y\ln(y)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{\ln(y)\left(\ln(y)+4\right)}-\ln(y)}{2y\ln(y)}\text{, }&y>0\text{ and }y\leq \frac{1}{e^{4}}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y>0\end{matrix}\right.
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}