(x-y)^3=A(x+y).text{provethat}(2x+y)dy/dx=x+2y حل کریں

$$( x - y ) ^ { 3 } = A ( x + y ) . \text { prove that } ( 2 x + y ) \frac { d y } { d x } = x + 2 y$$

A کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}\text{, }&x\neq -y\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\left(x-y\right)^{3} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} استعمال کریں۔

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=A\left(x+y\right)$$

A کو ایک سے x+y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=Ax+Ay$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$Ax+Ay=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

A پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x+y\right)A=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x+y\right)A=x^{3}+3xy^{2}-y^{3}-3yx^{2}$$

x+y سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x+y\right)A}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$

x+y سے تقسیم کرنا x+y سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$