(x-7)(x-9)=195 حل کریں

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=22$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-7 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-16x+63=195$$

195 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 حاصل کرنے کے لئے 63 کو 195 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-16x-132=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -16 کو اور c کے لئے -132 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

مربع -16۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-4 کو -132 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

256 کو 528 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±28}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±28}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{44}{2}$$

44 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=22$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±28}{2} کو حل کریں۔ 28 کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=22 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-7 کو ایک سے x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-16x+63=195$$

63 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 حاصل کرنے کے لئے 195 کو 63 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-16x=132$$

2 سے -8 حاصل کرنے کے لیے، -16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -8 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8۔

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

132 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-16x+64=196$$

فیکٹر x^{2}-16x+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

سادہ کریں۔

$$x-8=14 x-8=-14$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$x=22 x=-6$$