(x-7)^2-8=17 حل کریں

$$( x - 7 ) ^ { 2 } - 8 = 17$$

x کے لئے حل کریں

$$x=12$$

$$x=2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+41=17$$

17 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 41 کو 17 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-14x+24 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-14 ab=24$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 24 ہوتا ہے۔

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -14 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=-2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-12=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=12 x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+41=17$$

17 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 41 کو 17 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+24=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+24 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-14 ab=1\times 24=24$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 24 ہوتا ہے۔

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -14 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=-2$$

x^{2}-14x+24 کو بطور \left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)$$

عام اصطلاح x-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-12=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=12 x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+41=17$$

17 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 41 کو 17 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -14 کو اور c کے لئے 24 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

مربع -14۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 کو 24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 کو -96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 کا مُخالف 14 ہے۔

$$x=\frac{14±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{14±10}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{14±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=12 x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x+41=17$$

41 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-14x=17-41$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 17 کو 41 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-14x=-24$$

2 سے -7 حاصل کرنے کے لیے، -14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

مربع -7۔

$$x^{2}-14x+49=-24+49$$

-24 کو 49 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-14x+49=25$$

فیکٹر x^{2}-14x+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-7\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x-7=5 x-7=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 کو شامل کریں۔

$$x=12 x=2$$