(x-60)(120-0.5x)=1600 حل کریں

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x کے لئے حل کریں

$$x=80$$

$$x=220$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-60 کو ایک سے 120-0.5x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

1600 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 حاصل کرنے کے لئے -7200 کو 1600 سے تفریق کریں۔

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -0.5 کو، b کے لئے 150 کو اور c کے لئے -8800 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

مربع 150۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 کو -0.5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 کو -8800 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

22500 کو -17600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2 کو -0.5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-150±70}{-1} کو حل کریں۔ -150 کو 70 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-80 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x=80$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-150±70}{-1} کو حل کریں۔ 70 کو -150 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-220 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x=220$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=80 x=220$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-60 کو ایک سے 120-0.5x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

دونوں اطراف میں 7200 شامل کریں۔

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 حاصل کرنے کے لئے 1600 اور 7200 شامل کریں۔

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

-2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 سے تقسیم کرنا -0.5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

150 کو -0.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، 150 کو -0.5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

8800 کو -0.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، 8800 کو -0.5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-300x=-17600$$

2 سے -150 حاصل کرنے کے لیے، -300 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -150 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

مربع -150۔

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

-17600 کو 22500 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

فیکٹر x^{2}-300x+22500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

سادہ کریں۔

$$x-150=70 x-150=-70$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 150 کو شامل کریں۔

$$x=220 x=80$$