(x-6)(x+1)-(2-x)(x+3)=36 حل کریں

$$( x - 6 ) ( x + 1 ) - ( 2 - x ) ( x + 3 ) = 36$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-6 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

2-x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

-x+6-x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -5x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -6 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-4x-12=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-4x-12-36=0$$

-48 حاصل کرنے کے لئے -12 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-4x-48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -48 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+384}}{2\times 2}$$

16 کو 384 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±20}{2\times 2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±20}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±20}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±20}{4} کو حل کریں۔ 4 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{4}$$

24 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±20}{4} کو حل کریں۔ 20 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-6 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

2-x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

-x+6-x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -5x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -6 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-4x-12=36$$

دونوں اطراف میں 12 شامل کریں۔

$$2x^{2}-4x=36+12$$

48 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 12 شامل کریں۔

$$2x^{2}-4x=48$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{48}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{48}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{48}{2}$$

48 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=24$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

24 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=25$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=5 x-1=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=6 x=-4$$