(x-3)(x-2)=2 حل کریں

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+6=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-5x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±3}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 3 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+6=2$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-5x=-4$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=4 x=1$$