(x-3)^2=x-2 حل کریں

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = x - 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{5} + 7}{2} \approx 4.618033989$$

$$x = \frac{7 - \sqrt{5}}{2} \approx 2.381966011$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x+9=x-2$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+9-x=-2$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+9=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-7x+9+2=0$$

11 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-7x+11=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے 11 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 11}}{2}$$

-4 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-44}}{2}$$

49 کو -44 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 7 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x+9=x-2$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+9-x=-2$$

-7x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-7x+9=-2$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-7x=-2-9$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-7x=-11$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-11+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-11+\frac{49}{4}$$

-11 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{5}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$