(x-2)(x+4)=7 حل کریں

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-5$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-2 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-8=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے -8 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-2 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-8=7$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 8 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=15$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=16$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=4 x+1=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=3 x=-5$$