(x-2)^2-x+2=0 حل کریں

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - x + 2 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-x+2=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-5x+6 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$-1,-6 -2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=3 x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-x+2=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$-1,-6 -2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=3 x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-x+2=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±1}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-x+2=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+6=0$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-5x=-6$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=2$$