(x-2)^2-4x+2=0 حل کریں

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

64 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

8+2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{10}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

8-2\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-\sqrt{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+6=0$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-8x=-6$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

-6 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=10$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$