x کے لئے حل کریں
x=5
x=-1
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}-4x+4-9=0
9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-4x-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 9 سے تفریق کریں۔
a+b=-4 ab=-5
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-4x-5 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-5 b=1
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=5 x=-1
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+1=0 حل کریں۔
x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}-4x+4-9=0
9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-4x-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 9 سے تفریق کریں۔
a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-5 b=1
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)
x^{2}-4x-5 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-5\right)+x-5
x^{2}-5x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-5\right)\left(x+1\right)
عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=5 x=-1
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+1=0 حل کریں۔
x^{2}-4x+4=9
\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}-4x+4-9=0
9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-4x-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 9 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
مربع -4۔
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}
-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}
16 کو 20 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}
36 کا جذر لیں۔
x=\frac{4±6}{2}
-4 کا مُخالف 4 ہے۔
x=\frac{10}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 6 میں شامل کریں۔
x=5
10 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{2}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 4 میں سے منہا کریں۔
x=-1
-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=5 x=-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-2=3 x-2=-3
سادہ کریں۔
x=5 x=-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}