(x-2)^2=1+x حل کریں

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x+3=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

25 کو -12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{13} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

-5x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x+4=1$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-5x=1-4$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-5x=-3$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

-3 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$