(x-2)^2+1=2x-3 حل کریں

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + 1 = 2 x - 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=4$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+1=2x-3$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+5=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+5-2x=-3$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5+3=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-6x+8 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$-1,-8 -2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=4 x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+1=2x-3$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+5=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+5-2x=-3$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5+3=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$-1,-8 -2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x-2=0 حل کریں۔

$$x=4 x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+1=2x-3$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+5=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+5-2x=-3$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5+3=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+1=2x-3$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+5=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+5-2x=-3$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=-3$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x=-3-5$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x=-8$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

-8 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=1$$

عامل x^{2}-6x+9۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=1 x-3=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=4 x=2$$