(x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12) حل کریں

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 12 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±5}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-1 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 12 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2=4$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+x=4+2$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+x=6$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=2 x=-3$$