(x-1)quad(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6 حل کریں

$$( x - 1 ) \quad ( x ^ { 2 } + m x + n ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6$$

m کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{5x+n-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(x=0\text{ and }n=6\right)\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-1 کو ایک سے x^{2}+mx+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{3} اور -x^{3} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

xn کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$mx^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn+x^{2}$$

-5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -6x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}-mx-n=-5x^{2}+11x-6-xn$$

دونوں اطراف میں n شامل کریں۔

$$mx^{2}-mx=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

m پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}-nx+11x+n-6$$

x^{2}-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)m}{x^{2}-x}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x سے تقسیم کرنا x^{2}-x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-6+5x+n\right)\left(1-x\right) کو x^{2}-x سے تقسیم کریں۔

$$m=-\frac{5x+n-6}{x}$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n=6-5x-mx\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-1 کو ایک سے x^{2}+mx+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{3} اور -x^{3} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

mx^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$xn-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}$$

دونوں اطراف میں mx شامل کریں۔

$$xn-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}+mx$$

-5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -6x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$xn-n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

n پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x-1\right)n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x-1\right)n=-mx^{2}-5x^{2}+mx+11x-6$$

x-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

x-1 سے تقسیم کرنا x-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

\left(-1+x\right)\left(6-5x-xm\right) کو x-1 سے تقسیم کریں۔

$$n=6-5x-mx$$

m کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{5x+n-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(x=0\text{ and }n=6\right)\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-1 کو ایک سے x^{2}+mx+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{3} اور -x^{3} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

xn کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$mx^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn+x^{2}$$

-5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -6x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}-mx-n=-5x^{2}+11x-6-xn$$

دونوں اطراف میں n شامل کریں۔

$$mx^{2}-mx=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

m پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}-nx+11x+n-6$$

x^{2}-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)m}{x^{2}-x}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x سے تقسیم کرنا x^{2}-x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-6+5x+n\right)\left(1-x\right) کو x^{2}-x سے تقسیم کریں۔

$$m=-\frac{5x+n-6}{x}$$

n کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\n=6-5x-mx\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-1 کو ایک سے x^{2}+mx+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{3} اور -x^{3} کو یکجا کریں۔

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

mx^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$xn-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}$$

دونوں اطراف میں mx شامل کریں۔

$$xn-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}+mx$$

-5x^{2} حاصل کرنے کے لئے -6x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$xn-n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

n پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x-1\right)n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x-1\right)n=-mx^{2}-5x^{2}+mx+11x-6$$

x-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

x-1 سے تقسیم کرنا x-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

\left(-1+x\right)\left(6-5x-xm\right) کو x-1 سے تقسیم کریں۔

$$n=6-5x-mx$$