(x-1)^2=16x حل کریں

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1=16x$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-18x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

324 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 8\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{5}+9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 8\sqrt{5} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9-4\sqrt{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1=16x$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-18x+1=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-18x=-1$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

-1 کو 81 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-18x+81=80$$

فیکٹر x^{2}-18x+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

سادہ کریں۔

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$