(x-(-6-i))(x-(-6+i))(x-(-1+3i))(x-(-1+3i)) حل کریں

$$( x - ( - 6 - i ) ) ( x - ( - 6 + i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) )$$

جائزہ ليں

$$\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-\left(-1+3i\right) اور x-\left(-1+3i\right) کو ضرب دیں۔

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i کا مُخالف 6+i ہے۔

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x+\left(6+i\right) کو ایک سے x-\left(-6+i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) کو ایک سے \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -6+i کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1+3i کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x کو ایک سے x+\left(6-i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x^{2}+\left(6-i\right)x کی ہر اصطلاح کو x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(8-7i\right)x^{3} حاصل کرنے کے لئے \left(2-6i\right)x^{3} اور \left(6-i\right)x^{3} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(-2-44i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(-8-6i\right)x^{2} اور \left(6-38i\right)x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -6+i کو ضرب دیں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1+3i کو ضرب دیں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

6+i کو ایک سے x+\left(6-i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

\left(6+i\right)x+37 کی ہر اصطلاح کو x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(55-34i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(18-34i\right)x^{2} اور 37x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(32-266i\right)x حاصل کرنے کے لئے \left(-42-44i\right)x اور \left(74-222i\right)x کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(14-6i\right)x^{3} حاصل کرنے کے لئے \left(8-7i\right)x^{3} اور \left(6+i\right)x^{3} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(53-78i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(-2-44i\right)x^{2} اور \left(55-34i\right)x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(-22-294i\right)x حاصل کرنے کے لئے \left(-54-28i\right)x اور \left(32-266i\right)x کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

وسیع کریں

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-\left(-1+3i\right) اور x-\left(-1+3i\right) کو ضرب دیں۔

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i کا مُخالف 6+i ہے۔

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x+\left(6+i\right) کو ایک سے x-\left(-6+i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) کو ایک سے \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -6+i کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1+3i کو ضرب دیں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x کو ایک سے x+\left(6-i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x^{2}+\left(6-i\right)x کی ہر اصطلاح کو x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(8-7i\right)x^{3} حاصل کرنے کے لئے \left(2-6i\right)x^{3} اور \left(6-i\right)x^{3} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(-2-44i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(-8-6i\right)x^{2} اور \left(6-38i\right)x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -6+i کو ضرب دیں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1+3i کو ضرب دیں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

6+i کو ایک سے x+\left(6-i\right) ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

\left(6+i\right)x+37 کی ہر اصطلاح کو x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(55-34i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(18-34i\right)x^{2} اور 37x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(32-266i\right)x حاصل کرنے کے لئے \left(-42-44i\right)x اور \left(74-222i\right)x کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(14-6i\right)x^{3} حاصل کرنے کے لئے \left(8-7i\right)x^{3} اور \left(6+i\right)x^{3} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(53-78i\right)x^{2} حاصل کرنے کے لئے \left(-2-44i\right)x^{2} اور \left(55-34i\right)x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(-22-294i\right)x حاصل کرنے کے لئے \left(-54-28i\right)x اور \left(32-266i\right)x کو یکجا کریں۔

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$