x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323
x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x+x^{2}=4x+6
دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔
x+x^{2}-4x=6
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-3x+x^{2}=6
-3x حاصل کرنے کے لئے x اور -4x کو یکجا کریں۔
-3x+x^{2}-6=0
6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-3x-6=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}
مربع -3۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}
-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}
9 کو 24 میں شامل کریں۔
x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}
-3 کا مُخالف 3 ہے۔
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{33} میں شامل کریں۔
x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{33} کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x+x^{2}=4x+6
دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔
x+x^{2}-4x=6
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-3x+x^{2}=6
-3x حاصل کرنے کے لئے x اور -4x کو یکجا کریں۔
x^{2}-3x=6
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}
6 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}