(x)=x^2-2x/2+3 حل کریں

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

5 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 شامل کریں۔

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x حاصل کرنے کے لئے x^{2}-2x کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

دونوں اطراف میں \frac{2}{5}x شامل کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x حاصل کرنے کے لئے x اور \frac{2}{5}x کو یکجا کریں۔

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور \frac{7-x}{5}=0 حل کریں۔

$$x=0 x=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 شامل کریں۔

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x حاصل کرنے کے لئے x^{2}-2x کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

دونوں اطراف میں \frac{2}{5}x شامل کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x حاصل کرنے کے لئے x اور \frac{2}{5}x کو یکجا کریں۔

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{1}{5} کو، b کے لئے \frac{7}{5} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 کو -\frac{1}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{7}{5} کو \frac{7}{5} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0 کو -\frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، 0 کو -\frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{7}{5} کو -\frac{7}{5} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5} کو -\frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{14}{5} کو -\frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 شامل کریں۔

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x حاصل کرنے کے لئے x^{2}-2x کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

دونوں اطراف میں \frac{2}{5}x شامل کریں۔

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x حاصل کرنے کے لئے x اور \frac{2}{5}x کو یکجا کریں۔

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

-5 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} سے تقسیم کرنا -\frac{1}{5} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5} کو -\frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{7}{5} کو -\frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0 کو -\frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، 0 کو -\frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=0$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=7 x=0$$