(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 حل کریں

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\frac{2}{3}x کو ایک سے 2x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

بطور واحد کسر \frac{2}{3}\times 2 ایکسپریس

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

بطور واحد کسر \frac{2}{3}\times 9 ایکسپریس

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 حاصل کرنے کے لئے 18 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

\frac{4}{3}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

دونوں اطراف کو -\frac{3}{4} سے ضرب دیں، -\frac{4}{3} کا معکوس۔

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لئے 1 اور -\frac{3}{4} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{2}{3}x کو ایک سے 2x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

بطور واحد کسر \frac{2}{3}\times 2 ایکسپریس

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

بطور واحد کسر \frac{2}{3}\times 9 ایکسپریس

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 حاصل کرنے کے لئے 18 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

\frac{4}{3}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{4}{3} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4 کو -\frac{4}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3} کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2 کو -\frac{4}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$