(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= حل کریں

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-10x+1$$

حل کرنے والے اقدامات

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}-10x+1$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-10x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100 کو -12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{22} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{22} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5+\sqrt{22}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{5-\sqrt{22}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$