(x^2+3x+1) حل کریں

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

عنصر

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+3x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

9 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -3 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-3+\sqrt{5}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-3-\sqrt{5}}{2} رکھیں۔

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+3x+1$$