(x+7)x=13*2 حل کریں

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+7 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 حاصل کرنے کے لئے 13 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x=26$$

26 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+7x-26=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -26 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 کو -26 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 کو 104 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ -7 کو 3\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{17} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+7 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 حاصل کرنے کے لئے 13 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x=26$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

فیکٹر x^{2}+7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$