(x+6)-3*x+2=(x+6)*x حل کریں

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$-8x+8-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-8x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} کو حل کریں۔ 8 کو 4\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{6}-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-2x حاصل کرنے کے لئے x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$-8x+8-x^{2}=0$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-8x-x^{2}=-8$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-8x=-8$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+8x=8$$

2 سے 4 حاصل کرنے کے لیے، 8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

مربع 4۔

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=24$$

فیکٹر x^{2}+8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

سادہ کریں۔

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$