(x+5)*x=24 حل کریں

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+5 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+5x=24$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x-24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -24 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±11}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 11 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±11}{2} کو حل کریں۔ 11 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+5 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+5x=24$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=3 x=-8$$