(x+5)^2-36=0.u حل کریں

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-11$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x-11=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+10x-11 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=-11$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=11$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+11=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-11$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x-11=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-11 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=11$$

x^{2}+10x-11 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 11 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+11=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-11$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x-11=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے -11 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

100 کو 44 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±12}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-11$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-11$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x-11=0$$

دونوں اطراف میں 11 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+10x=11$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

11 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=36$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=6 x+5=-6$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=1 x=-11$$