(x+5)^2+3=19 حل کریں

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 3 = 19$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=-9$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25+3=19$$

28 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+28=19$$

19 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+28-19=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 28 کو 19 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+10x+9 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$1,9 3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+9=10 3+3=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=1 b=9$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=-1 x=-9$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25+3=19$$

28 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+28=19$$

19 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+28-19=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 28 کو 19 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x+9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$1,9 3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+9=10 3+3=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=1 b=9$$

x^{2}+10x+9 کو بطور \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

عام اصطلاح x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=-1 x=-9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25+3=19$$

28 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+28=19$$

19 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+28-19=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 28 کو 19 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x+9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

100 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±8}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-1 x=-9$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+10x+25+3=19$$

28 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+28=19$$

28 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x=19-28$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 19 کو 28 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+10x=-9$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=-9+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=-9+25$$

-9 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=16$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=4 x+5=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=-1 x=-9$$