(x+4)(x+2)=-7x-34 حل کریں

$$( x + 4 ) ( x + 2 ) = - 7 x - 34$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-7$$

$$x=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+4 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

دونوں اطراف میں 7x شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

13x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+13x+8=-34$$

دونوں اطراف میں 34 شامل کریں۔

$$x^{2}+13x+8+34=0$$

42 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 34 شامل کریں۔

$$x^{2}+13x+42=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 13 کو اور c کے لئے 42 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42}}{2}$$

مربع 13۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

-4 کو 42 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168}}{2}$$

169 کو -168 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-13±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±1}{2} کو حل کریں۔ -13 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو -13 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-6 x=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+4 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

دونوں اطراف میں 7x شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

13x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+13x+8=-34$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+13x=-34-8$$

-42 حاصل کرنے کے لئے -34 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+13x=-42$$

2 سے \frac{13}{2} حاصل کرنے کے لیے، 13 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{13}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{13}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

-42 کو \frac{169}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}+13x+\frac{169}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{2} منہا کریں۔

$$x=-6 x=-7$$