(x+3)x=40 حل کریں

$$( x + 3 ) x = 40$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+3x=40$$

40 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+3x-40=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -40 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 کو -40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 کو 160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

169 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±13}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±13}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 13 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±13}{2} کو حل کریں۔ 13 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+3x=40$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

40 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=5 x=-8$$