(x+3)(x-2)=24 حل کریں

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-6=24$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 حاصل کرنے کے لئے -6 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+x-30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

1 کو 120 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±11}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 11 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±11}{2} کو حل کریں۔ 11 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+3 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-6=24$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$x^{2}+x=24+6$$

30 حاصل کرنے کے لئے 24 اور 6 شامل کریں۔

$$x^{2}+x=30$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

30 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=5 x=-6$$