(x+3)(x-1)=5 حل کریں

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-3=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+3 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-3=5$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=8$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=9$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=3 x+1=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2 x=-4$$