(x+3)(x+1)=2x+7 حل کریں

$$( x + 3 ) ( x + 1 ) = 2 x + 7$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+3=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+3-7=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{5}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+3=7$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x=7-3$$

4 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x=4$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

4 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=5$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+3=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+3-7=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{5}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+3 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x+3=7$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x=7-3$$

4 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x=4$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

4 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=5$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$