(x+3)^2=16 حل کریں

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-7$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+6x+9=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+6x-7 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=7$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-7$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+6x+9=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-7 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+7=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+6x+9=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+6x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±8}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=4 x+3=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=1 x=-7$$