(x+2)(x-6)=3 حل کریں

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-12=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے -12 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

16 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{19}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{19} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{19}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-12=3$$

دونوں اطراف میں 12 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 12 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=15$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

15 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=19$$

عامل x^{2}-4x+4۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$