(x+2)(x-1)=2-3x حل کریں

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+x-4=-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 4\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{2}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{2} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+4x-2=2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+4x=4$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=8$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$