x کے لئے حل کریں
x=4
x=-8
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+4x+4=36
\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+4x+4-36=0
36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}+4x-32=0
-32 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 36 سے تفریق کریں۔
a+b=4 ab=-32
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+4x-32 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,32 -2,16 -4,8
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -32 ہوتا ہے۔
-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-4 b=8
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x-4\right)\left(x+8\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=4 x=-8
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+8=0 حل کریں۔
x^{2}+4x+4=36
\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+4x+4-36=0
36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}+4x-32=0
-32 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 36 سے تفریق کریں۔
a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-32 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,32 -2,16 -4,8
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -32 ہوتا ہے۔
-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-4 b=8
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)
x^{2}+4x-32 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-4\right)\left(x+8\right)
عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=4 x=-8
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور x+8=0 حل کریں۔
x^{2}+4x+4=36
\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+4x+4-36=0
36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}+4x-32=0
-32 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 36 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -32 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
مربع 4۔
x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
-4 کو -32 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
16 کو 128 میں شامل کریں۔
x=\frac{-4±12}{2}
144 کا جذر لیں۔
x=\frac{8}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±12}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 12 میں شامل کریں۔
x=4
8 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{16}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو -4 میں سے منہا کریں۔
x=-8
-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=4 x=-8
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{36}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+2=6 x+2=-6
سادہ کریں۔
x=4 x=-8
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}