(x+1)(x+4)=5 حل کریں

$$( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}\approx 0.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\approx -5.192582404$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+1 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x+4=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x+4-5=0$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+5x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

25 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} کو حل کریں۔ -5 کو \sqrt{29} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{29} کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+1 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x+4=5$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x=5-4$$

1 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+5x=1$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=1+\frac{25}{4}$$

1 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{29}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$