(t-6)(t-8)=24 حل کریں

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t کے لئے حل کریں

$$t=2$$

$$t=12$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

t-6 کو ایک سے t-8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-14t+48=24$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$t^{2}-14t+24=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -14 کو اور c کے لئے 24 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

مربع -14۔

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 کو 24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 کو -96 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 کا مُخالف 14 ہے۔

$$t=\frac{14±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{14±10}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 10 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{14±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 14 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=12 t=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

t-6 کو ایک سے t-8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$t^{2}-14t+48=24$$

48 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$t^{2}-14t=-24$$

2 سے -7 حاصل کرنے کے لیے، -14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

مربع -7۔

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 کو 49 میں شامل کریں۔

$$t^{2}-14t+49=25$$

فیکٹر t^{2}-14t+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$t-7=5 t-7=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 کو شامل کریں۔

$$t=12 t=2$$