(m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}} حل کریں

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

w.r.t. m میں فرق کریں

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ -\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{6} اور -\frac{2}{3} شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

سادہ کریں۔

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$