(m+2)(m-3)=-4 حل کریں

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

m کے لئے حل کریں

$$m=-1$$

$$m=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

m+2 کو ایک سے m-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$m^{2}-m-6=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -6 اور 4 شامل کریں۔

$$m^{2}-m-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 کو 8 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$m=\frac{1±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{1±3}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 3 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{1±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=2 m=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

m+2 کو ایک سے m-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$m^{2}-m-6=-4$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$m^{2}-m=-4+6$$

2 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 6 شامل کریں۔

$$m^{2}-m=2$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر m^{2}-m+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$m=2 m=-1$$