(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 حل کریں

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k کے لئے حل کریں

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-1 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

x^{2}+3x+2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 سے تقسیم کرنا x^{2}+3x+2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3 کو x^{2}+3x+2 سے تقسیم کریں۔

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$