(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 حل کریں

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 سے تقسیم کرنا x+2y-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

2ky کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

دونوں اطراف میں k شامل کریں۔

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 سے تقسیم کرنا k-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 سے تقسیم کرنا x+2y-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 کو ایک سے y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

2ky کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

دونوں اطراف میں k شامل کریں۔

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 سے تقسیم کرنا k-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$