(k+1)x^2+(k+3)x+k=0 حل کریں

$$( k + 1 ) x ^ { 2 } + ( k + 3 ) x + k = 0$$

k کے لئے حل کریں (complex solution)

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

$$x\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k+1 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}+x^{2}+\left(k+3\right)x+k=0$$

k+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}+x^{2}+kx+3x+k=0$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$kx^{2}+kx+3x+k=-x^{2}$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx^{2}+kx+k=-x^{2}-3x$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+x+1\right)k=-x^{2}-3x$$

x^{2}+x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)k}{x^{2}+x+1}=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x^{2}+x+1 سے تقسیم کرنا x^{2}+x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

k کے لئے حل کریں

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k+1 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}+x^{2}+\left(k+3\right)x+k=0$$

k+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}+x^{2}+kx+3x+k=0$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$kx^{2}+kx+3x+k=-x^{2}$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$kx^{2}+kx+k=-x^{2}-3x$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+x+1\right)k=-x^{2}-3x$$

x^{2}+x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)k}{x^{2}+x+1}=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x^{2}+x+1 سے تقسیم کرنا x^{2}+x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{x^{2}+x+1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}-k-3}{2\left(k+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}+k+3}{2\left(k+1\right)}\text{, }&k\neq -1\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=-1\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}-k-3}{2\left(k+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{9+2k-3k^{2}}+k+3}{2\left(k+1\right)}\text{, }&k\neq -1\text{ and }k\geq \frac{1-2\sqrt{7}}{3}\text{ and }k\leq \frac{2\sqrt{7}+1}{3}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=-1\end{matrix}\right.$$