(a-2b)*[(a+b)*(a-b)-2a*(a-1)^2-2*(-a^3-a)]+a*(10ab-5a^2+b^2) حل کریں

$$( a - 2 b ) \cdot [ ( a + b ) \cdot ( a - b ) - 2 a \cdot ( a - 1 ) ^ { 2 } - 2 \cdot ( - a ^ { 3 } - a ) ] + a \cdot ( 10 a b - 5 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

جائزہ ليں

$$2b^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(a+b\right)\left(a-b\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a-1\right)^{2}-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

-2 کو ایک سے -a^{3}-a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}\right)+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

2 حاصل کرنے کے لئے -2 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a-2b کو ایک سے a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a کو ایک سے 10ab-5a^{2}+b^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2a کو ایک سے a^{2}-2a+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور 4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$a\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a کو ایک سے 5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{4}-2a^{2}+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2a^{4} اور 2a^{4} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{2}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2a^{2} اور 2a^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2a کو ایک سے a^{2}-2a+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور 4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2b کو ایک سے 5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba^{3}+4ba-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4ba^{3} اور -4ba^{3} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4ba اور -4ba کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -10ba^{2} اور 10ba^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}+2b^{3}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5a^{3} اور -5a^{3} کو یکجا کریں۔

$$-ab^{2}+2b^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -ab^{2} اور ab^{2} کو یکجا کریں۔

$$2b^{3}$$

وسیع کریں

$$2b^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(a+b\right)\left(a-b\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a-1\right)^{2}-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

-2 کو ایک سے -a^{3}-a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}\right)+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

2 حاصل کرنے کے لئے -2 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a-2b کو ایک سے a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a کو ایک سے 10ab-5a^{2}+b^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2a کو ایک سے a^{2}-2a+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور 4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$a\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a کو ایک سے 5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{4}-2a^{2}+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2a^{4} اور 2a^{4} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{2}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2a^{2} اور 2a^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2a کو ایک سے a^{2}-2a+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور 4a^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

-2b کو ایک سے 5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba^{3}+4ba-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4ba^{3} اور -4ba^{3} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4ba اور -4ba کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -10ba^{2} اور 10ba^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{3}-ab^{2}+2b^{3}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5a^{3} اور -5a^{3} کو یکجا کریں۔

$$-ab^{2}+2b^{3}+ab^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -ab^{2} اور ab^{2} کو یکجا کریں۔

$$2b^{3}$$